轴对称图形教学设计

时间：2024-08-16 16:20:00 阅读全文下载本文

轴对称图形教学设计

作为一名教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编帮大家整理的轴对称图形教学设计，希望能够帮助到大家。

轴对称图形教学设计1

一、内容和内容解析

1．内容

画一个图形的轴对称图形．

2．内容解析

本节教材是在学生学习了轴对称图形和两个图形成轴对称的知识的基础上，来探索如何画一个图形关于给定对称轴的对称图形．

教材首先通过一个在半透明的纸上描图的方法，由左脚印得到与它对称的右脚印，引导学生归纳得出轴对称的特点，为探索画轴对称图形作铺垫．接下来，教材讨论了如何画出一个图形的轴对称图形的问题，通过一个“思考”栏目和一个画出一个三角形的轴对称图形的例题，归纳得出画简单的轴对称图形的方法．

基于以上分析，本节课的教学重难点是：探索画轴对称图形的方法．

二、目标和目标解析

1．教学目标

（1）了解轴对称的特点．

（2）能够画出简单图形关于给定对称轴的对称图形．

2．教学目标解析

（1）学生通过用折纸描图的方法得到两个成轴对称的图形的过程中，能够归纳得出轴对称的特点：轴对称前后两个图形全等；对应点所连线段被对称轴垂直平分．

（2）学生在了解轴对称的特点的基础上，能画出简单图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形，并能归纳其画法．

三、教学问题诊断分析

学生由于有了前面一节关于轴对称图形的知识，自己通过折纸描图的方法得到两个成轴对称的图形，并归纳得出轴对称的特点，这一过程应当不难．但如何画一个平面图形关于给定对称轴的对称图形，则有一定的困难，学生对于画图的思路往往一时难以想到，需要教师作好铺垫，加以引导．

本节课的教学难点是：探索画轴对称图形的方法．

四、教学过程设计

1．问题导入

问题1如图，在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？

师生活动：学生讨论得出，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印．

问题2在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？

师生活动：学生动手画图，全班展示、交流．归纳：由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形．

【设计意图】学生经历用折纸描图的方法，得到一个图形关于某条直线的对称图形的过程，积累画图的经验，为归纳轴对称的特点作铺垫．

问题3一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？

师生活动：学生独立思考，小组讨论、交流，师生共同归纳：这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

【设计意图】引导学生归纳得出轴对称的特点，培养学生的概括能力，为探索作一个图形关于给定对称轴的对称图形作准备．

2．探索新知

问题4如图，有一点a和直线l，如何作出点a关于直线l的对称点a′？

师生活动：学生独立思考，师生共同归纳出画法：过点a画直线l的垂线，垂足为点o，在垂线上截取oa′=oa，点a′就是点a关于直线l的对称点．

【设计意图】让学生通过作一个点关于给定对称轴的对称点，领会作图的方法要领，为探索作一个图形关于给定对称轴的对称图形打基础．

问题5例1如图，已知△abc和直线l，画出与△abc关于直线l对称的图形．

师生活动:学生独立完成作图，全班展示交流．

追问：如何验证画出的图形与△abc关于直线l对称？

师生活动:引导学生从折叠和说理两个方面进行验证．

【设计意图】让学生在画图的过程中，积累画图的经验，了解画图的道理．

问题6如何作出一个图形关于某条直线对称的图形？

师生活动:学生小组讨论交流，师生共同归纳：几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．

【设计意图】让学生经历由特殊到一般的过程，概括画一个图形关于给定对称轴的对称图形的方法，体会由特殊到一般的思想．

3．巩固运用

练习完成教科书第68页的练习第1，2题．

4．归纳小结

教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．

（1）本节课学习了哪些内容？

（2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？

（3）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？

师生活动：学生自由小结，教师适时点评、补充．

【设计意图】通过小结，梳理本节课所学内容，使学生进一步理解画轴对称图形的一般方法，促进学生数学思维品质的优化．

5．布置作业

教科书习题13.2第1题．

五、目标检测设计

1．下面关于成轴对称的两个图形的错误说法是（）．

a．这两个图形的形状、大小完全相同

b．任意一对对应点到对称轴的距离相等

c．连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分

d．其中一个图形可由另一个图形平移得到

【设计意图】本题主要考查轴对称的特点．

2．作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）．

a．过已知点作一条直线与已知直线相交

b．过已知点作一条：直线与已知直线垂直

c．过已知点作一条直线与已知直线平行

d．不确定

【设计意图】本题主要考查画一点关于某直线对称点的方法．

3．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．

【设计意图】本题主要考查轴对称图形的概念和画轴对称图形的方法．

4．在图中作出△abc关于直线l对称的△．

【设计意图】本题主要考查画一个图形关于某直线对称的图形的方法．

轴对称图形教学设计2

教学内容：

苏教版国标本教材数学三年级（上册）第56页～57页例题“想想做做”。

目标预设：

1，知识与技能：了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的特征，理解轴对称图形的含义，会识别和设计简单的轴对称图形。

2，过程与方法：通过仔细地观察、猜想、操作，验证，思考，培养学 ……此处隐藏18719个字……合的过程，板书：轴对称图形）

现在你能说说为什么天安门是轴对称图形吗？

奖杯、飞机为什么是轴对称图形呢？同桌相互说一说。

4、中间折痕所在直线，我们称它是对称轴。（板书：对称轴）

自己指一指其它两张图的对称轴。（课件演示）

【设计意图：将对称物体抽象出平面图形，把生活中的对称物变成了数学中的轴对称图形。一方面吸引学生的注意力，激发学生探索新知的兴趣，另一方面也让学生体会到数学来自于生活。课件出示天安门、飞机、奖杯图片（注意不同角度的对称），引导学生观察归纳这些物体的共同特征，接着通过多媒体演示将这些物体抽象成平面图形。提出这些平面图形是否对称，如何证明等问题。当有学生提出对折这个方法的时候，随即让大家动手折一折，验证自己的想法。通过不同方法的对折及不同对折效果，让大家体会到怎样才是完全重合，并且得到轴对称图形的概念，指出对称轴。】

三、识别轴对称图形

1、第1题。

（1）同学们通过刚才的研究与学习，我们认识了一个新朋友——轴对称图形。在我们生活中也有很多轴对称图形。下面图形中哪些是轴对称图形？打开课本自己先找一找。

（2）找一个你最喜欢的跟大家说一说

竖琴：这是什么？是不是轴对称图形？

钥匙：钥匙是不是轴对称图形？为什么？

汽车：它是不是？

五角星：这个呢？

铁锚：铁锚是轴对称图形吗？

科技：这个标志你认识吗？那是不是轴对称图形？

农行：这又是什么标志？是不是？

紫荆花：这个标志你知道吗？它是不是轴对称图形？为什么？（外面的圆对折后能完全重合的，里面的花纹是不是也完全重合呢？为了看得清楚我们单独把花瓣来对折一下）

指出：判断轴对称图形不但看形状，还要考虑里面的图案呢。（板书：外形对称、图案对称）

2、第2题。

其实在英语里也藏有轴对称图形，看这些大家再熟悉不过的字母。找一找哪些是轴对称图形。

C 是不是轴对称图形呢？怎么对折能证明呢？

【设计意图：两个练习题，让学生更多的感受对称，理解轴对称图形的定义。同时通过对钥匙和紫荆花图案的判断得出外形对称和图案对称两个要求。旋转得到完全重合的图形不能称为轴对称图形。】

3、试一试。（添个普通三角形）

（1）这儿有几个平面图形，猜猜哪些是轴对称图形呢？

（2）要想知道对不对有什么办法验证？

（3）验证一下你的猜想。

①追问：几号图形是轴对称图形？为什么？

②追问：5号是不是？同样都是三角形为什么不是了？折一折给大家看看？

指出：看来有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是轴对称图形。具有怎样特点的三角形是轴对称图形在以后的学习中我们会来研究。

平行四边形为什么不是轴对称图形？

（如有提到剪，则剪出来看看，旋转看看，而轴对称是对折后完全重合）

4、第3题。

轴对称图形大家已经能很准确地判断了，那你会不会画一个轴对称图形呢？

（1）你能画出下面图形的另一半，使它变成一个轴对称图形吗？

（2）想象一下第一幅图右边应该是什么形状？第二幅图的另一半呢？

（3）那就根据你的想象画一画吧

（4）校对：

第一个：你是怎么画的？在画时你觉得最重要的是找到什么？（如回答中提到：他觉得画时最重要的是找到这个点。）

指出：这个点就是那个点的对称点。

怎么来找这个对称点？

第二个：A、出现错误的。这个画得对吗？为什么？（用教具演示）那错在哪里呢？（教具演示平移后重合）他画的是平移后的另一半。

B、出现正确的。这个对吗？那画出这半边最关键的是什么？怎么找？

指出：画轴对称图形的另一半时，关键是先根据对称轴找准对称点，再用线连起来。

【设计意图：从实物的平面图形到一般的几何图形也是一个小小的跨越，所以我设计让学生动手折一折，辨一辨，画一画等方法来学习。让学生在折一折、说一说、辨一辨中体会轴对称图形的基本特征，并使学生在观察、操作、猜想、验证、交流、辩论的过程中，亲历轴对称图形初步概念的建构过程，循序渐进的把对轴对称图形的认识从感性上升到理性，突破重难点。】

三、拓展

1、欣赏。

谈话：在我们的生活中有各种各样的对称现象，它们把我们的生活妆点的非常美丽，下面我们来欣赏一组图片。

（课件播放：动物、植物、建筑、窗花）

2、创作。

（1）你看这些漂亮的窗花是人们创造出来装饰用的。你们想不想也来当一回设计师？想想怎样剪才能保证两边完全对称呢？

（2）自己剪一个轴对称图形。

【设计意图：一方面让学生感受到对称的美，另一方面也让学生体会到数学来源于生活又运用于生活。】

四、总结

今天我们一起认识了轴对称图形，你有什么收获？老师还发现今天我们班的同学善于观察，勇于想象，发现了许多数学中的生活的数学奥秘。

课后请大家去搜集一些轴对称图形的标志，并且与你的好朋友分享、欣赏。

【设计意图：课的最后，让学生说说收获和体会，以学生自我回顾的方式进行总结，促进学生对知识的内化掌握，培养学生自己整理知识的能力，以更大的热情投入到下一节课的学习。】